Пра­виль­ным от­ве­том слу­жит гла­гол aufgeben (сда­вать­ся) в форме 3 лица мно­же­ствен­но­го числа  — sie geben nicht auf (они не сда­ют­ся), так как он со­гла­су­ет­ся с под­ле­жа­щим sie (они), сто­я­щим в этом лице и числе. В пред­ло­же­ние идёт речь о на­сто­я­щем вре­ме­ни, по­это­му ска­зу­е­мое стоит в Präsens.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Перед нами пас­сив­ный залог, ко­то­рый об­ра­зу­ет­ся при по­мо­щи вспо­мо­га­тель­но­го гла­го­ла werden (ста­но­вить­ся) и Partizip II смыс­ло­во­го гла­го­ла. В нашем пред­ло­же­нии пред­став­лен Präsens Passiv (на­сто­я­щее время), 3 лицо един­ствен­но­го числа, по­это­му гла­гол werden стоит в этой форме, а смыс­ло­вой гла­гол nutzen (ис­поль­зо­вать) в форме Partizip II. (z.B., Der Wagen wird gestohlen.)

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Перед нами опре­де­ли­тель­ное при­да­точ­ное пред­ло­же­нии. Такие пред­ло­же­ния об­ра­зу­ют­ся при по­мо­щи от­но­си­тель­ных ме­сто­име­ний der, die, das (ко­то­рый, ко­то­рая, ко­то­рое) в един­ствен­ном числе и die (ко­то­рые) во мно­же­ствен­ном. Форма ме­сто­име­ния (род, число, падеж) за­ви­сят от опре­де­ля­ю­ще­го слова в глав­ном пред­ло­же­нии и от гла­го­ла в при­да­точ­ном. Так как слово "люди" ("Menschen") мно­же­ствен­но­го числа, то и ме­сто­име­ние долж­но быть во мно­же­ствен­ном числе. Пра­виль­ный ответ  — die. (z.B., Meine Eltern, für die ich jetzt sorgen muss, sind schwer krank.)

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Мо­даль­ный гла­гол wollen стоит в про­шед­шем вре­ме­ни и со­гла­су­ет­ся с под­ле­жа­щим в форме 3 лица мно­же­ствен­но­го числа:"Sie wollten damals herausfinden"  — "тогда они хо­те­ли узнать".

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

При­ла­га­тель­ное erfolgreich (успеш­ный) скло­ня­ет­ся по сме­шан­но­му типу, в роли со­про­вож­да­ю­ще­го слова вы­сту­па­ет не­опре­делённый ар­тикль, по­это­му при­ла­га­тель­ное по­лу­ча­ет окон­ча­ние силь­но­го скло­не­ния (окон­ча­ние опре­делённого ар­тик­ля), в нашем слу­чае муж­ско­го рода, име­ни­тель­но­го па­де­жа -er: "ein erfolgreicher Sprachenlerner"  — "успеш­но изу­ча­ю­щий ино­стран­ные языки че­ло­век".

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

При­ла­га­тель­ное скло­ня­ет­ся по силь­но­му типу: со­про­вож­да­ю­щее слово от­сут­ству­ет (перед су­ще­стви­тель­ным стоит толь­ко одно при­ла­га­тель­ное). В да­тель­ном па­де­же (после пред­ло­га nach), един­ствен­но­го числа, жен­ско­го рода  — окон­ча­ние -еr. (z.B., Ich frage nach frischer Milch.)

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

По ло­ги­ке пе­ре­во­да: "При этом он не бо­ит­ся де­лать ошиб­ки, так как знает, что никто от него не ожи­да­ет... ". При­чин­но-след­ствен­ную связь вы­ра­жа­ет в пред­ло­же­нии союз denn (так как), ко­то­рый ис­поль­зу­ет­ся толь­ко в том слу­чае, если при­да­точ­ное пред­ло­же­ние стоит на вто­ром месте (то есть после глав­но­го). После denn  — пря­мой по­ря­док слов (сна­ча­ла под­ле­жа­щее-де­я­тель, потом ска­зу­е­мое-дей­ствие). (z.B., Ich gehe nicht zum Fußball, denn ich habe keine Zeit.)

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.